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Khwarazm
Ouvre la carte en 800 et zoome sur la région au sud de la mer d’Aral. C’est le Khwarazm, d’où venait la famille d’al-Khwarizmi. Quel fleuve alimente cette oasis ?
Ouvrir cette vue sur la carteCalifat abbasside · vers 780-850
Al-Khwarizmi et la naissance de l’algèbre
Un savant de Bagdad a écrit le livre qui nous a donné le mot « algèbre », et son nom a donné « algorithme ». Les élèves suivent le voyage des chiffres venus d’Inde jusqu’à Bagdad puis en Europe, et résolvent un problème à la manière d’al-Khwarizmi.
- Durée
- 45 minutes
- Âges
- 11–14
- Sur la carte
- 3 étapes, 800 apr. J.-C. à 820 apr. J.-C.
- Séquence en direct
- 7 manches, 3 sur la carte
- Devoir à la maison
- Les mêmes manches, sur une semaine
- Fiche d’activité
- Deux pages A4, avec Classroom
- Diapositives
- 22 diapositives, avec Classroom
- Matériel nécessaire
- Un vidéoprojecteur ; des téléphones pour l’animation en direct
a
Khwarazm800 apr. J.-C.
b
Toutes les routes mènent à Bagdad820 apr. J.-C.
c
Chiffres venus d’Inde820 apr. J.-C.
Un appel de l’histoire · nouveau
Al-Khwarizmi est en ligne. La classe décide.
One morning in 820
Baghdad, in the House of Wisdom
“You must decide how to explain mathematical problems and solutions. If you use only words, more people may understand, but it is slow and can be confusing. If you invent new symbols, it might help future scholars, but no one uses symbols now and people may not understand you.”
Should I write my book using only words, or try to invent and use new mathematical symbols? L’appelant parle anglais, avec sa propre voix, à partir d’un court résumé de faits historiques, sans connaître la suite ni révéler la fin ; la réponse s’affiche après l’appel. En direct, le téléphone sonne pour toute la classe : l’enseignant répond au micro, les élèves écrivent à l’appelant depuis leurs téléphones.
Connectez-vous pour prendre l’appel
Les appels sont inclus avec Pro (5 par mois) et Classroom (20 par mois, pour toute la classe). Comment fonctionnent les appels
Séquence en direct · nouveau dans Classroom
Animez en direct. La classe répond sur ses téléphones.
Projetez le tableau. Les élèves rejoignent avec un code à six chiffres, sans compte, et pointent sur la carte : où était la frontière, d’où venait le blé… Les réponses s’affichent ensemble à la révélation, et l’élève le plus proche remporte la manche.
19 €/mois : toutes les leçons en direct, tous les exercices, résiliable à tout moment. Rome à son apogée fonctionne en direct gratuitement.
- 7 manches
- 3 lieux à retrouver sur la carte, des questions de quiz, un vote de classe et une réponse en une phrase.
- Environ 15 minutes
- À utiliser comme étape carte ou pour lancer la discussion. Passez à la suite avec la barre d'espace.
- Un rapport
- Toutes les réponses, élève par élève et manche par manche, à relire ou imprimer après la séance.
Ou en devoir · nouveau
Pas de créneau en classe ? Donnez-le en devoir.
Les mêmes 7 manches, sans tableau : chaque élève avance seul sur son téléphone, voit toutes les réponses et explications, et le rapport se complète au fur et à mesure. Ouvert une semaine, avec un code et un lien à partager où vous voulez.
Les devoirs sont inclus avec Classroom, comme les leçons en direct. La leçon gratuite peut être donnée en devoir par tous.
Califat abbassideAl-Khwarizmi et la naissance de l’algèbre
Diapositives · nouveau
Toute la leçon en diaporama.
22 diapositives : la page d'accueil, les 3 étapes de carte avec images et lien vers la carte interactive, les questions de discussion, le quiz avec la réponse sur la diapositive suivante, et la fiche d'exercices. Les notes de présentation indiquent quoi dire. Format .pptx : fonctionne avec PowerPoint, Keynote, Google Slides, tout est modifiable.
Aperçu : les 4 premières diapositives
19 €/mois : tous les diaporamas, tous les exercices, toutes les leçons en direct. Rome à son apogée est complet gratuitement.
Introduction
5 minLire à voix haute
Un savant de Bagdad a écrit le livre qui nous a donné le mot « algèbre », et son nom a donné « algorithme ». Les élèves suivent le voyage des chiffres venus d’Inde jusqu’à Bagdad puis en Europe, et résolvent un problème à la manière d’al-Khwarizmi.
À la fin de la leçon, les élèves sauront
- Expliquer l’origine des mots « algèbre » et « algorithme ».
- Suivre sur la carte le trajet des chiffres indiens, de l’Inde à Bagdad puis vers l’Europe.
- Résoudre un problème simple en utilisant la méthode décrite par al-Khwarizmi.
Explorer la carte
12 minProjetez la carte, ou laissez les élèves suivre sur leur appareil. Chaque étape affiche la carte à la bonne année et au bon endroit.
a
b
Toutes les routes mènent à Bagdad
Active la couche Trade Routes et suis la Route de la soie de Samarcande à Bagdad. Pourquoi tant de savants du califat se retrouvaient-ils à Bagdad ?
Ouvrir cette vue sur la carte
c
Chiffres venus d’Inde
Dézoome jusqu’à voir Bagdad et l’Inde. Al-Khwarizmi a écrit un livre sur la manière indienne de compter avec dix chiffres. Quelle route maritime sur la carte relie Bagdad à l’Inde ?
Ouvrir cette vue sur la carteDiscussion en classe
14 minChoisissez-en deux ou trois. Elles vont des faits à leur importance.
- Al-Khwarizmi écrivait ses équations en toutes lettres, sans symboles comme x. Pourquoi cela rend-il les calculs plus difficiles ?
- Son livre résolvait des problèmes concrets d’héritage, de commerce ou de mesure des terres. Pourquoi les souverains et les marchands ont-ils besoin des mathématiques ?
- Le mot « algorithme » vient de son nom. Où rencontres-tu des algorithmes dans la vie quotidienne ?
- Les chiffres romains n’avaient pas de zéro. Qu’est-ce que l’on peut faire avec dix chiffres et un zéro qui serait difficile avec les chiffres romains ?
- Les idées ont voyagé de l’Inde à Bagdad puis en Europe. À qui revient le mérite des chiffres que nous utilisons ?
Manche de jeu
9 minJoue un tour de Rule History en tant que Charlemagne, qui a régné à la même époque. Discussion : les clercs de Charlemagne utilisaient encore les chiffres romains. En quoi de meilleures mathématiques pourraient-elles aider un souverain à gouverner (impôts, calendriers, constructions) ?
Ouvrir Rule HistoryFiche d’activité
5 minCette fiche est incluse avec Classroom
19 €/mois : toutes les fiches, tous les diaporamas, toutes les leçons en direct et l'espace classe. La leçon gratuite s'imprime sans abonnement.